Простая скользящая средняя (SMA)

Лучшие брокеры бинарных опционов за 2020 год:
  • Бинариум
    Бинариум

    1 место — самый лучший брокер бинарных опционов за 3 года!
    Бесплатное обучение и демо-счет на любую валюту на сумму 1000 $.
    Заберите свой бонус за регистрацию:

Простая скользящая средняя (SMA, Simple Moving Average)

Грицай Александр Александрович

В статье приводится сравнение алгоритмов прогнозирования для решения задачи управления товарными запасами с использованием ошибки прогнозирования RMSE. На текущий момент мы не рекомендуем пользоваться этим методом. О причинах отказа от сравнения с использованием ошибок прогнозирования, читайте в статье Почему мы не считаем MAPE, RMSE и другие математические ошибки при прогнозировании спроса Рекомендуемый способ сравнения – имитационное моделирование.

Метод Простой скользящей средней (SMA,Simple Moving Average) относится к алгоритмам прогнозирования 1 поколения (либо 2-го поколения при наличии страхового запаса по модельному распределению спроса). Он подходит только для прогнозирования товаров с гладким регулярным спросом, который характерен приблизительно 6% ассортимента типового продуктового супермаркета и не характерен практически ни для каких товаров других отраслей. Поэтому мы рекомендуем прогнозировать товарные запасы, а не спрос.

Подробнее о поколениях алгоритмов прогнозирования в видео «Эволюция алгоритмов прогнозирования спроса»

Сравнение Forecast NOW! и модели Простой скользящей средней (SMA, Simple Moving Average) вы можете увидеть на графике ниже. По оси X — номер товара, по оси Y — процентное улучшение качества прогноза. Описание модели, детальное исследование, результаты экспериментов читайте ниже.

Описание модели

Суть алгоритма прогнозирования заключается в усреднении значений продаж за определенный период, называемый окном T. Идея алгоритма заключается в том, что в будущем будет продано столько, сколько в среднем было продано в прошлом. Ширина окна T определяет, сколько прошлых периодов будут учитываться при прогнозировании.

Чем больше мы возьмем T, тем более гладким и плавным получится наш прогноз. Если мы возьмем ширину окна T равной всему промежутку продаж товара, то прогноз будет соответствовать среднему за весь период. Уменьшая размер окна, мы можем контролировать «память» прогнозирующей модели.

Если говорить на языке формул, то скользящая средняя равна среднему арифметическому значений продаж за установленный период и вычисляется следующим образом:

Лучшие платформы бинарных опционов за 2020 год:
  • Бинариум
    Бинариум

    1 место — самый лучший брокер бинарных опционов за 3 года!
    Бесплатное обучение и демо-счет на любую валюту на сумму 1000 $.
    Заберите свой бонус за регистрацию:

  1. Где Y(t+1) – прогноз на t+1 период,
  2. T – число прошлых периодов, которые мы рассматриваем при усреднении,
  3. C – реальные продажи, C(t) – продажи в день t

Как можно заметить, параметром данной модели прогнозирования является ширина окна T. Чтобы получить хороший прогноз, нужно выбрать оптимальное значение этого параметра. Сложность заключается в том, что заранее неизвестно каким окажется прогноз (хорошим или плохим) при различных значениях этого параметра.

Для примера, давайте посмотрим на продажи товара X, и его скользящие средние, построенные для различных значений скользящего окна T. Графики для T= <3, 4, 6>приведены на рисунках 1, 2, 3 соответственно.

На рисунке 1 изображен прогноз скользящей средней на один шаг вперед, в качестве прогноза принимается среднее за предыдущие 3 недели (так как T = 3)

Рисунок 1. Скользящая средняя при T = 3

На рисунке 2 изображен прогноз скользящей средней на один шаг вперед, в качестве прогноза принимается среднее за предыдущие 4 недели (так как T = 4). Как можно заметить прогноз становится более гладким.

Рисунок 2. Скользящая средняя при T = 4

На рисунке 3 изображен прогноз скользящей средней на один шаг вперед, в качестве прогноза принимается среднее за предыдущие 6 недель (так как T = 6). Можно заметить, что график прогноза стал еще больше похожим на простое среднее.

Рисунок 3. Скользящая средняя при T = 6

Определить параметр T можно эмпирически, на основе качества прогнозов предыдущих периодов. Так для рассмотренных примеров ошибки прогнозов следующие

Индикатор Скользящие средние (Moving Average)

Индикатор Скользящие средние (Moving Average) – классический индикатор, с помощью которого можно прогнозировать направление и силу движения цен на трендовом рынке, а также определять наиболее подходящие точки входа и выхода. Данным инструментом технического анализа пользуется сегодня подавляющее большинство трейдеров.

Индикатор пересечения скользящих средних

Различают четыре основных разновидности индикатора пересечений скользящих средних:

  • SMA (простое);
  • SMMA (сглаженное);
  • EMA (экспоненциальное);
  • LWMA (линейно-взвешенное).

Самыми распространенными являются простые и экспоненциальные скользящие средние. Рассмотрим их более подробно.

Простая скользящая средняя

Простые скользящие средние представляют собой элементарные кривые линии на ценовом графике. Их основной задачей является сглаживание либо фильтрация колебаний валютных пар с целью определения вектора последующего движения.

Формируется Simple Moving Average (SMA) путем расчета средней цены за определенный промежуток времени. Сумма цен закрытия валютной пары делится на число рассматриваемых периодов. Благодаря этим кривым, можно видеть общее направление движения в недавнем прошлом и предсказать, каким будет дальнейший вектор в краткосрочной перспективе.

Необходимо учитывать, что простые скользящие средние, как и все остальные, работают с некоторым опозданием.

Чем больше рассматриваемый период, тем глаже полученная кривая и тем медленнее она реагирует на изменения. Это означает, что можно не успеть вовремя войти или выйти с позиции.

С другой стороны, использование SMA с коротким промежутком рискованно тем, что решение трейдера может оказаться неоправданно поспешным. Подобные индикаторы зачастую недостаточно фильтруют «шумы» (существенные краткосрочные отклонения от тренда), которые возникают, например, в результате появления неподтвержденных, но значимых новостей. Реагируя на такой всплеск, можно преждевременно закрыть или открыть позицию, потеряв на этом существенную часть прибыли.

Эта статья вас УДИВИТ:  Обмен Skrill, Neteller, PayPal, Payza, Wester

Специалисты рекомендуют применять простые скользящие средние только в моменты, когда на рынке присутствует устойчивый тренд. В периоды флэта SMA малоэффективны, так как создают слишком много ложных сигналов, которые зачастую трудно игнорировать.

Из недостатков этого инструмента также стоит отметить то обстоятельство, что он одинаково оценивает все данные, вне зависимости от того, старые это показатели или совсем свежие. Тем не менее индикатор Moving Average (simple) является одним из самых надежных способов определения момента, когда заканчивается или начинается тренд. Не зря их активно применяют в качестве основного либо сглаживающего фактора во всех популярных технических индикаторах.

Экспоненциальная скользящая средняя

Экспоненциальные скользящие средние используют тогда, когда хотят снизить запаздывание, традиционно присущее Moving Average.

Если последние реагируют на изменение цены дважды (при получении нового значения и его удалении из расчета среднего показателя), то EMA делает это только единожды – при получении.

Благодаря такому свойству, придается больше веса новым данным, а, значит, индикатор быстрее реагирует на текущие изменения при улучшении качества сглаживания.

Экспоненциальные кривые считаются самыми надежными из всех разновидностей скользящих средних.

Чтобы рассчитать EMA (Exponential Moving Average), к предыдущему значению MA добавляют определенную долю последней цены закрытия. Вес, придаваемый свежим данным на длинных периодах – ниже, по сравнению с более короткими отрезками. Это означает, что чем меньше будет рассматриваемый промежуток, тем точнее отображение реальных изменений на ценовом графике. Побочным эффектом является увеличение восприимчивости к ложным сигналам.

С помощью EMA нельзя угадать, куда развернется рынок, однако после завершения разворота трейдеру предоставляется возможность быстро определить оптимальную точку входа/выхода.

Как пользоваться индикатором скользящих средних (Moving Average)

Разница между видами Moving Average, по большому счету, не слишком велика, хотя различия заметны. Нет скользящей средней, которая бы всегда располагалась дальше или ближе остальных к цене. Все они меняют свое положение, в зависимости от динамики. Наиболее «ленивыми», безусловно, являются SMA, самыми «энергичными» – экспоненциальные кривые. На ярко выраженных восходящих трендах ближе всех к цене оказывается LWMA. SMA обычно оказываются рядом с этой линией в периоды кратковременных взлетов/падений и торгов. Какой именно вариант скользящей средней выбрать, каждый определяет сам, исходя из своих привычек и стиля торговли.

Одним из наиболее распространенных вариантов применения индикатора скользящих средних – является определение тренда.

Для этого достаточно нанести на ценовой график одну скользящую среднюю. В момент, когда линия цены пересекает кривую снизу вверх и задерживается над ней, генерируется бычий сигнал (восходящий тренд). Если MA пробита сверху вниз, возникает медвежий сигнал (нисходящий). О силе тренда сообщает угол наклона относительно горизонтали – чем он меньше, тем слабее тенденция, и наоборот.

Рекомендуется создать собственную комбинацию индикатора Moving Average, максимально соответствующую вашему стилю поведения на рынке. Идеального варианта искать не стоит, так как его не существует. Выбор продолжительности периода определяется поставленными перед трейдером задачами.

  • Наиболее популярными являются 50-дневный и 200-дневный.
  • Для торговли на краткосрочных трендах рациональнее использовать короткие кривые.
  • Для долгосрочных инвестиций обычно берутся длинные MA с периодом от 100.
  • Перед тем как входить в позицию, нужно обязательно просмотреть еще и график с более длинным временным периодом.
  • Скользящие средние на обеих таблицах должны быть идентичными.

Такое дополнительное исследование может помочь избежать преждевременного входа.

Достаточно распространенным методом работы со средними скользящими является анализ одновременно двух или трех кривых, размещенных на одном графике.

Пересечение двух скользящих средних

В случае с двумя МА сигнал на покупку возникает тогда, когда линия с меньшим периодом пересекает длинную снизу. Если она нарушает границу сверху, наступает момент продажи.

Обязательным условием входа в позицию является сильный тренд, иначе эти объединенные скользящие средние, которые запаздывают с реакцией сильнее, чем одна, будут создавать еще и много ложных сообщений.

Если применяются три индикатора, то сигнал возникает в случае пересечения самой короткой линией двух остальных. Продажа и покупка осуществляются по тому же принципу, что с двумя MA: сверху вниз – скидывать, снизу вверх – приобретать.

Пересечение трех скользящих средних

Стратегии скользящих средних

Все стратегии индикатора скользящих средних основаны на пересечении скользящих средних с разным временным интервалом. На изображении выше на живом графике включены 2 МА с интервалом 5 и 20. Эти интервалы дают хорошие результаты на 30 минутном и часовом графиках. Как только длинная линия (красная) становится сверху короткой (зеленой), это – сигнал о падении цены и наоборот.

Данная стратегия скользящих средних получила большое распространение среди трейдеров бинарных опционов, так как она не требует особых навыков и знаний, как и сам инструмент торговли, о чем хорошо рассказал Алекс Кантов в статье Что такое бинарные опционы.

Вот вам хороший пример стратегии основанной на индикаторе Скользящих средних:

Красная линия выходит на вверх – сигнал к продаже – цена будет падать. Мы сразу открываем эту страницу, выбираем нужный актив и срок сделки на 2 часа. Главное условие опциона – ВНИЗ:

Эта статья вас УДИВИТ:  IGOFX обзор, отзывы, рейтинг

После покупки опциона остается только ждать, когда срок завершится, и упадет цена.

Если на момент закрытия опциона курс будет ниже чем на момент покупки, то мы получим 71% прибыли от суммы инвестиции.

А вот и результаты –

Как видно по графику, цена согласно показаниям индикатора действительно упала, а сделка принесла прибыль:

Видео про скользящие средние

Итоги

Кривые Moving Average предсказывают не будущее направление цены, а текущее, но с некоторым запаздыванием. Несмотря на это, они эффективно справляются с такими задачами, как сглаживание изменения стоимости активов и фильтрование «шумов».

MA являются базовым инструментом очень многих технических индикаторов.

  • Некоторые эксперты утверждают, что объем реальных денег, зарабатываемых с применением скользящих средних, превышает общую сумму, которая была получена при использовании всех других средств, вместе взятых.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

  • Рассказать миру:

Комментарии

Благодарю. Весьма полезная информация по скользящим средним. Однако, для практического применения они мало удобны. Ибо необходимо всё время контролировать график ожидая пересечения скользящих средних разными периодами. Добавление простого звукового сигнализатора пересечений, когда выполняется условие SMA10 = SMA30, или EMA5 = SMA20 т.е. когда два переменных значения с различными периодами сравняются. Но такой настройки я ещё не смог нигде найти. Если не затруднит, расскажите пожалуйста, каким образом таковую сигнализацию можно организовать на примере площадки Тradingview, где необходимо связать два несвязанных индикатора SMA или EMA.

Скользящие средние. Тест EMA (14, close), EMA (28, close), EMA (63, close) на исторических данных Сбера

Привет, смартлабовцы! Во-первых, хочу поздравить всех с Праздником Весны и Труда. А, во-вторых, узнать: как Вы думаете, работают ли технические индикаторы и технический анализ в целом? Или, может быть, тут все являются сторонниками Питера Линча и Уорренна Баффета, которые дают довольно резкие оценки этому анализу?

Задал я такие вопросы неслучайно. В мире до сих пор идет противостояние евангелистов поиска недооцененных компаний и гуру оценки графиков. Кто-то совмещает все виды анализа. Но выбрать однозначно самый лучший, наверное, не получится никогда. В этой небольшой статье я решил проверить на исторических данных акций «Сбербанка» эффективность использования самого популярного трендового технического индикатора «скользящее среднее (MA)», а точнее его интерпретации «экспоненциальное скользящее среднее (EMA)».

Напомню, что MA — это технический индикатор, в основе которого лежит скользящее среднее. Значения этой функции в каждой точке определения представляют собой среднее значений исходной функции за выбранный временной период. Усреднение помогает понять общий тренд. Существует несколько видов скользящего среднего: «простое (SMA)», «экспоненциальное (EMA)», «взвешенное (WMA)» и их различные модификации.

SMA — простое скользящее среднее. Вычисляется по следующей формуле:

Где SMAt — значение простого скользящего среднего в период времени t, n — интервал сглаживания, Pt-i – значение случайной величины на момент t-i. Для лучшего понимания этой формулы давайте посмотрим на таблицу ниже:

По таблице видно, что вычислено SMA для интервалов сглаживания 5 и 8. Например, при периоде 5 сначала по формуле вычислили сумму значений ценовой функции (7 + 8 + 2 + 4 + 3 = 24), а затем разделили итог на период сглаживания (т.е. 24/5 = 4,8). Аналогично нашли и значение SMA для интервала 8. Стоит заметить, что чем больше период сглаживания, тем более плавным выглядит график любого скользящего среднего. Также дается меньше сигналов для покупки (о них поговорим позднее), они больше запаздывают, но при этом являются более точными.

EMA — экспоненциальное скользящее среднее. Частный случай взвешенного скользящего среднего. Вычисляется по следующей формуле:

Где α – весовой коэффициент в интервале от 0 до 1, отражающий скорость старения прошлых данных: чем выше его значение, тем больший удельный вес имеют новые наблюдения случайной величины, и тем меньший старые, Pt – значение случайной величины в период времени t, EMAt-1 – значение экспоненциального скользящего среднего в период времени t-1. Вес либо берется методом подбора, либо вычисляется по формуле:

Где N — период сглаживания. Еще один важный момент в формуле EMA: для его расчета в период времени t необходимо знать его значение в предыдущем периоде времени t-1. Поэтому в качестве первого значения берется SMA с тем же самым интервалом сглаживания. Для лучшего понимания этой формулы давайте посмотрим на таблицу ниже:

По таблице видно, что вычислено EMA для интервалов сглаживания 4 и 5. Предположим, что изначальное значение периода сглаживание 4. Тогда вычисляем вес по формуле выше (2/5 = 0,4). В качестве первого значения, как уже было сказано, берется значение SMA с тем же самым интервалом сглаживания (т.е. при периоде 4 SMA = EMA = (3+4+2+8)/4 = 4,25). Далее по формуле вычисляем EMA для периода 5: 7*0,4 + (1-0,4)*4,25 = 5,35. Стоит заметить, что чем больше период сглаживания, тем более плавным выглядит график любого скользящего среднего. Также дается меньше сигналов для покупки (о них поговорим позднее), они больше запаздывают, но при этом являются более точными.

WMA — взвешенное скользящее среднее. Вычисляется по следующей формуле:

Где n — период сглаживания, Pt-i — значение цены в период времени t-i. Для лучшего понимания этой формулы давайте посмотрим на таблицу ниже:

Эта статья вас УДИВИТ:  Какие инструменты лучше использовтаь новичку

По таблице видно, что вычислено WMA для интервалов сглаживания 4 и 5. Воспользуемся формулой выше и вычислим WMA для периода 4. WMA равен 2*(4*8+3*2+2*4+1*3) / (4 *(4-1)) = 8,17. Для периода 5 вычисления аналогичны. Преимуществом WMA перед SMA является меньшее запаздывание из-за того, что направление тренда устанавливается по последним данным в силу их большего веса. Стоит заметить, что чем больше период сглаживания, тем более плавным выглядит график любого скользящего среднего. Также дается меньше сигналов для покупки (о них поговорим позднее), они больше запаздывают, но при этом являются более точными.

Итак, мы поговорили об основных видах скользящего среднего. Теперь посмотрим на график акций «Сбербанка» с сайта https://ru.tradingview.com с наложенными на него скользящими средними:

Все MA имеют период 9, но различаются цветом. Простое скользящее среднее представлено оранжевым цветом, экспоненциальное — голубым, а взвешенное — желтым. Все скользящие средние практически одинаково показывают тренд, но EMA и WMA реагируют гораздо быстрее на коррекции. Аналогично они будут действовать и при разворотах тренда.

Торговые системы на основе скользящих средних довольно просты. Например, сигналом к покупке или продаже является пересечение скользящего среднего графиком цены снизу или сверху соответственно.

На график акций «Сбербанка» наложено простое скользящее среднее с периодом 28. В левом нижнем углу график цены пересек MA и дал сигнал к покупке. Примерно в центральной части график цены достиг скользящего среднего, но не пересек его. И только в верхнем правом углу цена пробила скользящее среднее, что послужило сигналом к продаже. Случилась небольшая коррекция с ложным пробоем, но тренд сохранился. Так или иначе трейдер, который вошел в эту сделку по сигналу выше, смог бы неплохо заработать. Существуют еще стратегии, основанные на пересечении 2-х и более скользящих средних:

Для покупки EMA с коротким периодом (на скриншоте 14, фиолетового цвета) должна пересечь EMA с длинным периодом (на скриншоте 28, красного цвета) снизу вверх. Для продажи — сверху вниз. Как видно на графике, пересечение средних происходит почти в левом нижнем углу графика. Выходим из позиции только на правой стороне графика. Также существует еще несколько стратегий, которые основаны на пересечениях скользящих средних друг с другом или с графиком цены, в том числе стратегии на ложных пробоях и возвратах к среднему.

Для тестирования эффективности скользящих средних на исторических данных акций «Сбербанка» я решил использовать три EMA с периодами 14, 28, 63. Тесты проводились на дневном свечном графике с 1999 по 2020 гг. Напомню, что чем больше период сглаживания и чем больше период самого графика, тем меньше ложных сигналов будет, как и самих сигналов в целом. Условием покупки считалось пересечение EMA с самым маленьким периодом EMA с большими периодами. Если «мелкое» EMA пересекало «большие» EMA снизу вверх, то я покупал бумаги. Если сверху вниз — то я выходил из позиции. При этом я никогда не «шортил», а входил только в long-позицию. Дивиденды и комиссии не учитывались. Вот что получилось:

Если трейдер входил в сделку, используя только три EMA и их пересечение, то он бы заработал за 20 лет 29 344,09 % от изначальной суммы. За это время он получил бы 37 сигналов, из которых 21 был убыточным, а 16 выгодными. Максимальный убыток по сигналу всего -14,29 %, средний убыток по ложным сигналам -6,06 %. Максимальная прибыль по сигналу 356,44 %, средняя прибыль по правильным сигналам 73,84 %. Стоит отметить, что вход в позицию выполнялся только при действительном пересечении EMA, то есть с небольшим запаздыванием, чтобы симулировать более реальные условия. Последняя сделка еще не закрыта, так как не было пересечения «больших» EMA «короткой» сверху вниз:

Кто-то может возразить: «Но ведь я мог бы купить акции Сбера в 1999 году меньше, чем за рубль. А потом просто держать бумаги 20 лет и получить доходность еще больше! Зачем усложнять и использовать эти скользящие средние?». Во-первых, так легко судить по историческим данным. Никто не знает, что будет с акциями завтра. Даже я. Скоро я приведу пример анализа на исторических данных, когда тактика покупки бумаги по пересечению трех EMA оказалась гораздо выгоднее покупки бумаги при ее выходе на биржу (некоторые бумаги принесли бы даже убыток, например, ВТБ). Во-вторых, стратегия, использующая скользящие средние, поможет ограничить убыток без использования стоп-лосс. Так как три EMA успевают реагировать на смену тренда довольно быстро. При обычном buy-and-hold инвестору пришлось бы пережить несколько кризисов, когда его капитал таял на глазах. Что оказало бы негативное влияние на нервную систему человека.

Вывод: я не нашел грааль, но просто показал на одном примере, что даже простая стратегия со скользящими средними может принести существенный доход при минимальных времязатратах. Проверю итоговый результат еще на нескольких бумагах. Кому было интересно — подписывайтесь на меня, добавляйтесь в друзья и ставьте лайки.

Самые честные и надежные брокеры бинарок:
  • Бинариум
    Бинариум

    1 место — самый лучший брокер бинарных опционов за 3 года!
    Бесплатное обучение и демо-счет на любую валюту на сумму 1000 $.
    Заберите свой бонус за регистрацию:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Основы торговли бинарными опционами